সময়ের সাথে লোকসংখ্যার সম্পর্ক ব্যস্ত।
লোকসংখ্যার সাথে কাজের পরিমানের সম্পর্ক সরল ।
১. অমরদের কারখানায় 3 দিনে 216টি যন্ত্রাংশ তৈরি হয় । 7দিনে ওই কারখানায় কতগুলি যন্ত্রাংশ তৈরি হবে হিসাব করে লিখি ।
উত্তর: গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল
দিনসংখ্যা যন্ত্রাংশ সংখ্যা
3 216
7 ?
দিনসংখ্যার সাথে যন্ত্রাংশের সংখ্যার সম্পর্ক সরল ।
সুতরাং যন্ত্রাংশ সংখ্যা = 216*(7/3) = 72*7 = 504টি
২. আঁটপুরের একটি তাঁত কারখানায় 12টি তাঁত প্রতিমাসে 380টি শাড়ি বুনতে পারে । পুজোর মরসুমে বেশি কাজ করার জন্য নতুন 3টি তাঁত বসানো হয়েছে । এখন মাসে কতগুলি শাড়ি বোনা যাবে সমানুপাতে তৈরী করে হিসাব করে দেখি ।
উত্তর: গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল
তাঁতের সংখ্যা শাড়ির সংখ্যা
12 380
(12 + 3) =15 ?
এখানে তাঁতের সংখ্যার সাথে শাড়ির সংখ্যার সম্পর্ক সরল ।
সুতরাং 12:15 :: 380:?
নির্ণেয় শাড়ির সংখ্যা = 380*(15/12) = 380*(5/4) = 95*5 = 475টি ।
৩. সময় (দিন ) কাজের পরিমান (দৈর্ঘ্য )
25 45
15 ?
ওপরের ছক থেকে গণিতের গল্প তৈরী করি ও সম্পর্ক তৈরী করে হিসাব করি।
উত্তরঃ
25দিনে কয়েকজন দিনমজুর মিলে 45মিটার রাস্তা তৈরী করে । তাহলে 15দিনে কত মিটার রাস্তা তৈরী করবে ?
এখানে সময়ের সাথে কাজের সম্পর্ক সরল ।
সুতরাং 25: 15 :: 45:?
নির্ণেয় কাজের পরিমান = 45*(15/25)= 45*(3/5) = 9*3 = 27মিটার ।
৪. 1200 মিটার লম্বা একটি সেচের খাল কাটা শুরু হওয়ার 15দিন পরে দেখা গেল খালটির 3/4 অংশ কাটা হয়েছে । বাকি অংশ কাটতে কতদিন সময় লাগবে হিসাব করে দেখি ।
উত্তরঃ গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল
কাজের পরিমান সময়
900 15
(1200-900)=300 ?
এখানে তাঁতের সংখ্যার সাথে শাড়ির সংখ্যার সম্পর্ক সরল ।
সুতরাং 900 : 300 :: 15 :?
৫. 3টি ট্রাক্টর দৈনিক 18বিঘা জমি চাষ করতে পারে । 7টি ট্রাক্টর দৈনিক কত বিঘা জমি চাষ করতে পারবে হিসাব করে লিখি ।
উত্তরঃ গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল
ট্রাক্টর সংখ্যা চাষেরযোগ্য জমি (বিঘা)
3 18
7 ?
এখানে ট্রাক্টরের সংখ্যা ও চাষের জমির সম্পর্ক সরল ।
সুতরাং 3 : 7 :: 18 : ?
সুতরাং চাষ করতে পারবে এমন জমির পরিমান = 18*(7/3) = 42বিঘা ।
৬. কুসুমদের কারখানায় 35জন লোক সপ্তাহে 10টন লোহার ঢালাই করতে পারেন ।মালিক 1সপ্তাহে 14টন লোহার ঢালাই করতে বরাত পেয়েছেন । তাকে আর কতজন নতুন লোক নিয়োগ করতে হবে ।
উত্তরঃ গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল
লোহার যন্ত্রাংশ-এর ওজন লোকসংখ্যা
10 35
14 ?
এখানে লোহার যন্ত্রাংশের ওজন ও লোকসংখ্যার মধ্যে সম্পর্ক সরল ।
সুতরাং 10:14 :: 35: ?
সুতরাং লোকসংখ্যা = 35*(14/10) = 7*(14/2) = 7*7 =49
নতুন লোক নিয়োগ করতে হবে = (49-35) = 14 জন ।
৭. লোকসংখ্যা কাজের পরিমান (সাইকেল-এর সংখ্যা )
9 6
72 ?
ওপরের ছক থেকে গণিতের গল্প তৈরী করি ও সম্পর্ক তৈরী করে হিসাব করি।
উত্তরঃ
একটি সাইকেল কারখানায় 9জন মিলে প্রতিদিন 6টি সাইকেল তৈরী করে । তাহলে ওই কারখানায় 72জন মিলে কটি সাইকেল প্রত্যেকদিন তৈরী করবে ।
এখানে লোকসংখ্যার সাথে সাইকেল সংখ্যার সম্পর্ক সরল ।
সুতরাং 9 : 72 :: 6: ?
নির্ণেয় কাজের পরিমান = 6*(72/9)= 2*(72/3) = 2*24= 48টি ।
৮. আমাদের পাড়ায় একটি পুকুর কাটতে হবে । 24জন লোকের ওই পুকুর কাটতে 12দিন সময় লাগে । 8দিনে ওই পুকুর কাটতে কতজন লোকের দরকার সমানুপাতে হিসাব করি ।
উত্তরঃ গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল
সময় লোকসংখ্যা
12 24
8 ?
এখানে লোকসংখ্যার সাথে সময়ের সম্পর্ক ব্যস্ত ।
সুতরাং 8: 12 :: 24:?
নির্ণেয় কাজের পরিমান = 24*(12/8)= 3*12 = 36জন ।
৯. বাল্ব তৈরির একটি সমবায় কারখানা 45 জন সদস্য 12 দিনে 10,000টি বাল্ব তৈরী করতে পারেন । হঠাৎ একটি জরুরি বরাত পাওয়ায় 9দিনে 10,000টি বাল্ব তৈরী করতে হবে । চুক্তি মতো বাল্ব জোগান দিতে কতজন বাড়তি সদস্য নিয়োগ করতে হবে হিসাব করি ।
উত্তরঃ গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল
সময় লোকসংখ্যা
12 45
9 ?
এখানে লোকসংখ্যার সাথে সময়ের সম্পর্ক ব্যস্ত ।
সুতরাং 12 : 9 :: 45 : ?
নির্ণেয় লোকসংখ্যা = 45*(12/9)= 5*12 = 60জন ।
বাড়তি সদস্য নিয়োগ করতে হবে = (60-45) 15জন ।
১০. 250জন লোকের 50মিটার দীর্ঘ এবং 35মিটার প্রশস্ত একটি পুকুর কাটতে 18দিন সময় লাগে । একই গভীরতা বিশিষ্ট 70মিটার দীর্ঘ এবং 40মিটার প্রশস্ত অপর একটি পুকুর কাটতে 300জন লোকের কতদিন সময় লাগবে হিসাব করি ।
উত্তরঃ
50মিটার দীর্ঘ ও 35 মিটার প্রশস্ত হলে ক্ষেত্রফল হবে = (50*35) = 1750বর্গমিটার ।
70মিটার দীর্ঘ ও 40 মিটার প্রশস্ত হলে ক্ষেত্রফল হবে = (70*40) = 2800বর্গমিটার ।
গণিতের ভাষায় সমস্যাটি হল
পুকুরের ক্ষেত্রফল(বর্গমিটার) লোকসংখ্যা দিনসংখ্যা
1750 250 18
2800 300 ?
এখানে দিনসংখ্যার সাথে লোকসংখ্যা সম্পর্ক ব্যস্ত ।
দিনসংখ্যার সাথে পুকুরের ক্ষেত্রফল-এর সম্পর্ক সরল ।
সুতরাং দিনসংখ্যা = (18*2800*250) / (1750*300) = 24দিন।
Comments
Post a Comment