উত্তর : অনুপাত টি সম্ভব নয় কারণ দুটি আলাদা একক -এর অনুপাত সম্ভব নয় ।
(b) এ মাসে আমি কতদিন স্কুল এ গেছি ও আমার বন্ধু জাহির কতদিন স্কুল গেছে ।
উত্তর : এ ক্ষেত্রে দুটির এ একক সমান তাই এটির অনুপাত সম্ভব ।
(c) আমার কাছে কত টাকা ছিল র কত টাকা খরচ করেছি ।
উত্তর: একক দুটির ক্ষেত্রে সমান তাই অনুপাত টি সম্ভব ।
(d ) আমার বোতলে কত লিটার জল আছে ও সেই জল এর তাপমাত্রা ।
উত্তর: জলের পরিমান ও তাপমাত্রা দুটির একক আলাদা তাই অনুপাত টি সম্ভব নয় ।
(e ) আমি আজ সারাদিন এ কতক্ষন খেলেছি ও আমার ভাই কতক্ষন খেলেছে ।
উত্তর: এই ক্ষেত্রে অনুপাত টি সম্ভব ।
২. নিচের রাশিগুলির অনুপাতে প্রকাশ করি ও গুরু অনুপাত নাকি লঘু অনুপাত লিখি ।
(১) 1০ কিগ্ৰা ও 15 কিগ্ৰা
= 10: 15
= 2:3
উত্তর : লঘু অনুপাত ।
(২) 27 টি ও 18টি
= 27: 18
= 9:6
=3: 2
উত্তর: গুরু অনুপাত ।
(৩) 30 টাকা ও 22.50 টাকা
30 টাকা = 30*100 পয়সা = 3000 পয়সা
22.50 টাকা = 22.50*100= 2250 পয়সা
3000:2250
=300:225
=60:45
=12:9
=4:3
উত্তর : গুরু অনুপাত ।
(৪) 4.9লিটার ও 8.4 লিটার
4.9 :8.4
=49 : 84
=7: 12
উত্তর: লঘু অনুপাত ।
(৫)52 মিটার ও 78 মিটার
=52:78
=26:39
=2:3
উত্তর: লঘু অনুপাত
(৬) 1 ঘন্টা 24 মিনিট ও 6 ঘন্টা 18 মিনিট
1 ঘন্টা 24 মিনিট 6 ঘন্টা 18 মিনিট
*60 *60
-------- --------
60 মিনিট 360 মিনিট
+24 +18
------- -------
84 মিনিট 378 মিনিট
1 ঘন্টা 24 মিনিট : 6 ঘন্টা 18 মিনিট
= 84 : 378
= 42: 189
= 14: 63
= 2:9
উত্তর: লঘু অনুপাত |
3. 2 মিটার লম্বা বাঁশের দৈর্ঘ্য 75 সেন্টিমিটার দৈর্ঘ্য-এ লাল রং দিলাম । বাঁশের বাকি দৈর্ঘ্য-এ সাদা রং দিলাম ।
(i ) বাঁশের মোট দৈর্ঘ্য ও বাঁশে লাল রং দেওযা দৈর্ঘ্যের অনুপাত লিখি ।
উত্তর : মোট দৈর্ঘ্য 2 মিটার = 2*1০০ সেমি = 2০০ সেমি ।
200:75
=40:15
=8:3
(ii) বাঁশের মোট দৈর্ঘ্য ও বাঁশে সাদা রং দেয়া দৈর্ঘ্যের অনুপাত লিখি ।
সাদা রং দেয়া হয়েছে (200-75)= 125 সেমি ।
সুতরা 200: 125
= 40:25
= 8:5
(iii ) বাঁশে লাল রং দেয়া দৈর্ঘ্য ও সাদা রং দেয়া দৈর্ঘ্য -এর অনুপাত লিখি ।
75: 125
=3:5
4. আমার ঘরের দৈর্ঘ্য ও প্রস্থের অনুপাত 7:5 |আমার ঘরের পরিসীমা ওই অনুপাত -এ কি কি হতে পারে , চারটি লিখি ।
উত্তরঃ দৈর্ঘ্য: প্রস্থ = 7:5
ঘরের পরিসীমা
২(দৈর্ঘ্য+ প্রস্থ) =2(7*1+5*1)= 2*12 একক = 24 একক
২(দৈর্ঘ্য+ প্রস্থ) =2(7*2+5*2)= 2*24 একক = 48 একক
২(দৈর্ঘ্য+ প্রস্থ) =2(7*3+5*3)= 2*36 একক = 72 একক
২(দৈর্ঘ্য+ প্রস্থ) =2(7*4+5*4)= 2*48 একক = 96 একক
5.আমার কাছে 26টি স্ট্যাম্প আছে । আমি ও মিতা 8:5 অনুপাতে স্ট্যাম্পগুলি ভাগ করে নেবো । হিসাব করে দেখি আমি আর মিতা প্রত্যেক-এ কতগুলি করে স্ট্যাম্প নেবে ।
উত্তরঃ আমি : মিতা
= 8/(8+5): 5/(8+5)
= 8/13 : 5/13
আমি পাবো = 26*8/13 =16 টি
মিতা পাবে = 26*5/13= 10 টি
6. আমার পড়ার বই ও গল্পের বই-এর অনুপাত 4:3 ; পড়ার বই 28টি হলে গল্পের বই এর সংখ্যা কত হিসাব করি ও মোট বই কত হিসাব করি ।
উত্তর: পড়ার বই : গল্পের বই = 4:3
গল্পের বইয়ের সংখ্যা = (28*3)/4 =21 টি
মোট বইয়ের সংখ্যা = (28+21)= 49 টি
7. একধরণের গহনায় সোনা ও রুপা 4:7 অনুপাত-এ মেশানো আছে । এইরকম গহনায় 357মিলিগ্রাম রুপার সাথে কত মিলিগ্রাম সোনা মেশানো হয়েছে হিসাব করি ।
উত্তরঃ সোনা : রুপা
= 4:7
সোনা মেশানো হয়েছে = (4*357)/7 = 204 মিলিগ্রাম
8. সমবাহু ত্রিভুজের তিনটি কোনের অনুপাত লিখি ।
উত্তরঃ ত্ৰিভুজের তিনটি কোনের সমষ্টি 180 ডিগ্রী
তাহলে তিনটির প্রত্যেকটির মান হবে 60 ডিগ্রী ।
সুতরাং 60:60:60 = 1:1:1
9. সমকোণী সমদ্বিবাহু ত্রিভুজের তিনটি কোনের অনুপাত লিখি ।
উত্তরঃ 90:45:45= 2:1:1
10. 210 টাকা ফাতেমা ও শাকিলের মধ্যে 3:4 অনুপাতে ভাগ করে দেয়ার চেষ্টা করি । কাকে কত টাকা দেব হিসাব করি ।
উত্তরঃ 3:4 = 3/(3+4) : 4/(3+4)= 3/7 : 4/7
210 টাকার মধ্যে ফাতেমা পাবে = 210*(3/7)= 30*3= 90টাকা
শাকিল পাবে = 210*(4/7)= 30*4= 120টাকা
11. মোহিত একটা দোকান থেকে 18টাকায় 6টি কলা কিনে আনলো । কিন্তু রাজু দোকান থেকে 2 ডজন কলা 72 টাকায় কিনল । অনুপাতে করে দেখি ।
উত্তরঃ টাকার অনুপাত = 18:72 =9:36 =3:12 =1:4
2 ডজন = 2*12 = 24
কলার অনুপাত = 6:24 = 3:12 = 1:4
12. আমাদের স্কুল থেকে আয়েশ ও কামালের বাড়ি যথাক্রমে 1 কিমি ও 600 মিটার দূরে । আজ আয়েশা ও কামাল বাড়ি থেকে যথাক্রমে 20 মিনিটে ও 12 মিনিটে স্কুলে এসেছে । অনুপাতে প্রকাশ করে দেখি ওরা একই সময়ে না একজন আগে স্কুলে এসেছে ।
উত্তরঃ সময়ের অনুপাত = 20:12 =10:6 =5:3
দূরত্বের অনুপাত = 1000:600= 10:6 = 5:3
Comments
Post a Comment